基础数学示例

${(\frac{15 a^{4} b^{8} c^{- 6}}{20 a^{- 4} b^{- 2} c^{- 3}})}^{- 1}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $c^{- 6}$ 移动到分母。

${(\frac{15 a^{4} b^{8}}{20 a^{- 4} b^{- 2} c^{- 3} c^{6}})}^{- 1}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $c^{- 3}$ 乘以 $c^{6}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $c^{6}$ 。

${(\frac{15 a^{4} b^{8}}{20 a^{- 4} b^{- 2} (c^{6} c^{- 3})})}^{- 1}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{15 a^{4} b^{8}}{20 a^{- 4} b^{- 2} c^{6 - 3}})}^{- 1}$

解题步骤 2.3

从 $6$ 中减去 $3$ 。

${(\frac{15 a^{4} b^{8}}{20 a^{- 4} b^{- 2} c^{3}})}^{- 1}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $a^{- 4}$ 移动到分子。

${(\frac{15 a^{4} b^{8} a^{4}}{20 b^{- 2} c^{3}})}^{- 1}$

解题步骤 4

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $b^{- 2}$ 移动到分子。

${(\frac{15 a^{4} b^{8} a^{4} b^{2}}{20 c^{3}})}^{- 1}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

通过指数相加将 $a^{4}$ 乘以 $a^{4}$ 。

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解题步骤 5.1.1

移动 $a^{4}$ 。

${(\frac{15 (a^{4} a^{4}) b^{8} b^{2}}{20 c^{3}})}^{- 1}$

解题步骤 5.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{15 a^{4 + 4} b^{8} b^{2}}{20 c^{3}})}^{- 1}$

解题步骤 5.1.3

将 $4$ 和 $4$ 相加。

${(\frac{15 a^{8} b^{8} b^{2}}{20 c^{3}})}^{- 1}$

解题步骤 5.2

通过指数相加将 $b^{8}$ 乘以 $b^{2}$ 。

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解题步骤 5.2.1

移动 $b^{2}$ 。

${(\frac{15 a^{8} (b^{2} b^{8})}{20 c^{3}})}^{- 1}$

解题步骤 5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{15 a^{8} b^{2 + 8}}{20 c^{3}})}^{- 1}$

解题步骤 5.2.3

将 $2$ 和 $8$ 相加。

${(\frac{15 a^{8} b^{10}}{20 c^{3}})}^{- 1}$

解题步骤 6

约去 $15$ 和 $20$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $15 a^{8} b^{10}$ 中分解出因数 $5$ 。

${(\frac{5 (3 a^{8} b^{10})}{20 c^{3}})}^{- 1}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $20 c^{3}$ 中分解出因数 $5$ 。

${(\frac{5 (3 a^{8} b^{10})}{5 (4 c^{3})})}^{- 1}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

${(\frac{5 (3 a^{8} b^{10})}{5 (4 c^{3})})}^{- 1}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

${(\frac{3 a^{8} b^{10}}{4 c^{3}})}^{- 1}$

解题步骤 7

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

$\frac{4 c^{3}}{3 a^{8} b^{10}}$

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